Convertisseur de bases numériques

Saisissez un nombre dans n'importe quel champ pour voir instantanément sa valeur dans les autres bases. Accepte les entiers de toute taille, les nombres négatifs et les préfixes 0x, 0b et 0o.

Les systèmes de numération

Un système de numération positionnel représente les nombres avec un ensemble de chiffres dont la valeur dépend de leur position. En décimal (base 10), on utilise dix chiffres ; en binaire (base 2), seulement 0 et 1, c'est ainsi que les ordinateurs stockent les données ; en octal (base 8), de 0 à 7 ; et en hexadécimal (base 16), de 0 à 9 et de A à F.

Par exemple, 2026 en décimal s'écrit 111 1110 1010 en binaire, 3752 en octal et 7EA en hexadécimal.

À quoi sert l'hexadécimal ?

Chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à 4 bits : un octet s'écrit donc toujours avec 2 chiffres (de 00 à FF). C'est pourquoi l'hexadécimal est partout en informatique : couleurs web (#FF8800), adresses MAC et IPv6, points de code Unicode, empreintes comme MD5 ou SHA-256 et vidages mémoire. L'octal sert surtout pour les droits des fichiers sous Linux (chmod 755).

Convertir à la main du binaire en décimal

Multipliez chaque bit par la puissance de 2 de sa position, en commençant par 2⁰ = 1 à droite, puis additionnez les résultats. Par exemple, 1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11. Pour passer du binaire à l'hexadécimal, il suffit de regrouper les bits par quatre : 1011 0110 = B6.